Hyvän vastauksen piirteet: matematiikka

Matematiikan yo-kokeessa pisteet annetaan välivaiheista, ei vastauksesta. Sekä pitkässä että lyhyessä matematiikassa koe on 120 pisteen arvoinen: pitkässä A-osan kuudesta tehtävästä vastataan viiteen, B1-osan neljästä kolmeen ja B2-osan kolmesta kahteen (10 vastausta), lyhyessä A-osan kuudesta viiteen ja B-osan viidestä neljään (9 vastausta). Koeaika on kuusi tuntia.

Miten pisteet jakautuvat

Pisteytysohje pilkkoo tehtävän askeliin ja antaa jokaiselle askeleelle oman pistemääränsä: yhtälön muodostaminen, derivointi tai integrointi, ratkaisun laskeminen, perustelu ja lopullinen vastaus pyöristettynä oikein. A-osan lyhyissä osatehtävissä vastauskenttään kirjoitetaan pelkkä luku, mutta B-osassa perustelemattomasta ratkaisusta ei saa täysiä pisteitä — usein ei mitään.

• ”Pelkkä vastaus: 0 p.” — syksy 2024, pitkä matematiikka, tehtävä 3.1
• ”Geogebran liukusäädinkokeilut eivät tuota pisteitä.” — kevät 2023, lyhyt matematiikka, tehtävä 8

Ensimmäinen lainaus koskee yhtälötehtävää, jossa oikea luku ilman perustelua ei tuota mitään. Toinen on tärkeä digitaalisessa kokeessa: ohjelmiston kokeilemalla löytämä arvo ei ole matemaattinen perustelu, vaikka se olisi oikein.

Toistuvat vähennykset

Pisteytysohjeissa on kaksi vakiorakennetta, jotka kannattaa tunnistaa. Kattopisteet (”max n p.”) tarkoittavat, että tietty virhe katkaisee pistekertymän, vaikka loppu olisi tehty oikein. Yksittäinen miinuspiste (”−1 p.”) koskee pientä mutta ratkaisevaa muotovirhettä, kuten epäyhtälömerkin kääntymistä.

• ”Siirtyminen likiarvoihin ennen ratkaisukaavaan sijoitusta: max 5 p.” — kevät 2023, lyhyt matematiikka, tehtävä 2.2
• ”Derivointivirhe, jos derivaatta yhä 2. asteen polynomi: max 11 p.” — kevät 2023, pitkä matematiikka, tehtävä 3

Molemmat kertovat saman asian: ratkaisu arvostellaan loppuun asti myös virheen jälkeen, mutta täysiä pisteitä ei enää saa. Käytännössä yleisimmät pistemenetykset ovat pyöristys väärällä tarkkuudella (ohje kertoo usein täsmällisesti, montako merkitsevää numeroa vaaditaan), yksikön puuttuminen, tarkastelun rajaamatta jättäminen tehtävän välille ja se, että ääriarvon laatua ei perustella kulkukaaviolla tai kuvalla.

Mitä tästä seuraa harjoitteluun

Kirjoita ratkaisu aina niin, että jokainen ohjeessa mainittu askel näkyy erikseen. Kun tarkistat vanhaa tehtävää, älä vertaa vain lopputulosta vaan laske itsellesi pisteet askel kerrallaan pisteytysohjeen mukaan — se paljastaa nopeasti, jäävätkö pisteet toistuvasti perusteluista vai laskuvirheistä. Vanhat tehtävät pisteytysohjeineen: pitkän ja lyhyen matematiikan yo-kokeet.